Отображения пространства. Преобразования пространства. Центральная симметрия пространства. Обратное преобразование. Композиция преобразований. Определение движения пространства. Композиция движений. Общие свойства движений. О движениях первого и второго рода в пространстве. О равенстве фигур в пространстве. Свойства центральной симметрии пространства. Определение симметрии относительно плоскости. Симметрия относительно плоскости в координатной форме. Симметрия относительно плоскости – движение пространства. Свойства симметрии относительно плоскости. Определение параллельного переноса. Параллельный перенос в координатах. Свойства параллельного переноса. Скользящая симметрия. Определение поворота вокруг оси. Свойства поворота вокруг оси и осевой симметрии. Зеркальный поворот и винтовое движение. Композиция двух симметрий относительно плоскости. Виды движений пространства. Определение гомотетии пространства. Формулы и свойства гомотетии пространства. Подобие пространства. Разложение подобия в композицию гомотетии и движения. О подобии фигур в пространстве. Геометрическое тело. Многогранник и его элементы. Развёртка. Свойства выпуклых многогранников. О понятии объёма тела. Свойства объёмов тел. Равновеликие и равносоставленные тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. Определение призмы. Прямая и правильная призмы. Боковая и полная поверхности призмы. Объём призмы. Определение параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Прямой и прямоугольный параллелепипеды. Свойства диагоналей параллелепипеда. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пространственная теорема Пифагора. Построение сечений призм и параллелепипедов различными методами. Куб. Объём параллелепипеда. Понятие о многогранном угле. Трёхгранный угол. Терема косинусов и теорема синусов трёхгранного угла. Определение пирамиды. Элементы пирамиды. Некоторые частные виды пирамид (пирамиды специального вида)
Пирамида, все боковые рёбра которой образуют равные углы с плоскостью основания. Пирамида, все двугранные углы которой при рёбрах основания равны между собой. Пирамида, одна боковая грань которой перпендикулярна плоскости основания. Пирамида, две соседние боковые грани которой перпендикулярны плоскости её основания. Пирамида, две не соседние боковые грани которой перпендикулярны плоскости её основания. Пирамида, боковое ребро которой образует равные углы с рёбрами основания, выходящими из одной данной вершины. Правильная пирамида. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды. Свойства параллельных сечений пирамиды. Усечённая пирамида. Формулы вычисления боковой и полной поверхностей усечённой пирамиды. Формулы вычисления боковой и полной поверхностей правильной усечённой пирамиды. Объём пирамиды и формулы его вычисления. Об объёме тетраэдра
Объём усечённой пирамиды. Определение правильного многогранника. Пять типов правильных многогранников. Фигуры вращения. Поверхность вращения. Тело вращения. Определение цилиндра и его элементов. Свойства цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью. Касательная плоскость к цилиндру. Развёртка и площадь поверхности цилиндра. Изображение цилиндра. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра. Объём цилиндра. Определение конуса и его элементов. Сечения конуса плоскостью. Равносторонний конус. Касательная плоскость к конусу. Развёртка и площадь поверхности конуса. Изображение конуса. Свойства параллельных сечений конуса. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Усечённый конус. Поверхность усечённого конуса. Площади боковой и полной поверхностей усечённого конуса. Объём конуса и объём усечённого конуса. Определение шара, сферы и их элементов. Изображение сферы. Уравнение сферы. Пересечение шара и сферы с плоскостью. Плоскость касательная к сфере и шару. Сфера и две параллельные плоскости. Сфера и двугранный угол. Сфера и три попарно перпендикулярные плоскости. Пересекающиеся сфера и куб. Пересекающиеся сфера и призма. Пересекающиеся сфера и правильный тетраэдр. Пересекающиеся сфера и пирамида. Вписанные и описанные шары и сферы. Шар и сфера, описанные около куба и вписанные в него. Сфера, описанная около призмы и вписанная в неё. Шар и правильный тетраэдр (вписанный и описанный). Сфера, описанная около пирамиды и вписанная в неё. Сфера и цилиндр. Сфера и конус. Две сферы. Три сферы и более. Шаровой сегмент, его основание и высота, сегментная поверхность. Шаровой слой, его основания и высота, шаровой пояс. Шаровой сектор и его поверхность. Площадь поверхности шара (площадь сферы). Формулы для вычисления площадей частей шара (сферы): сегментной поверхности, шарового пояса, поверхности шарового сектора. Объём шара. Формулы для вычисления объёмов частей шара: шарового сегмента, шарового сектора, шарового слоя. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений в стереометрии. О применении определённого интеграла для нахождения объёмов тел вращения.