Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. Способы задания плоскости. Техника выполнения простейших стереометрических чертежей. Построение сечений тетраэдра и куба. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Пересекающиеся прямые в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Теоремы о параллельных прямых. Угол между лучами в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых в пространстве. Построение в пространстве параллельных и скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости. Теоремы о линии пересечения двух плоскостей, одна из которых проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и каждая из которых проходит через одну из параллельных прямых. О плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых параллельно другой прямой. Построение в пространстве (проведение через точку прямой, параллельной данной плоскости, и плоскости, параллельной данной прямой). Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярную данной прямой. Построение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной плоскости. О прямых, перпендикулярных плоскости. Теоремы о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости, и о двух прямых, перпендикулярных плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теоремы о длинах перпендикуляра, наклонных и проекций. Теорема о трёх перпендикулярах. Теорема, обратная теореме о трёх перпендикулярах. Угол между наклонной и плоскостью и его величина. Угол между прямой и плоскостью. Методы нахождения угла между наклонной и плоскостью. Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Ортогональное проектирование. Свойства ортогонального проектирования. Классификация взаимного расположения двух плоскостей в пространстве. Параллельность плоскостей. Признаки параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о линиях пересечения двух параллельных плоскостей с третьей плоскостью. Теорема о прямой, пересекающей одну из двух параллельных плоскостей. Теоремы о плоскости, пересекающей одну из двух параллельных плоскостей, и о проведении единственной плоскости, параллельной данной плоскости, через точку, не лежащую на ней. Теорема о транзитивности параллельности плоскостей в пространстве. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключённых между двумя параллельными плоскостями. Теорема о прямой, перпендикулярной к одной из двух параллельных плоскостей. Двугранный угол и его измерение. Линейный угол двугранного угла. Теорема о линейном угле двугранного угла. Угол между двумя плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Свойства перпендикулярных плоскостей. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Измерения, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры. Расстояние между точкой и прямой. Расстояние между точкой и плоскостью. Расстояние между точкой и сферой. Расстояние между двумя фигурами. Расстояние между двумя параллельными прямыми. Расстояние между параллельными прямой и плоскостью. Расстояние между двумя параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Геометрические места точек пространства, связанные с расстояниями. Приёмы нахождения расстояний между фигурами в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Длина и направление вектора. Коллинеарность двух векторов. Равенство векторов. Противоположные векторы. Линейные операции над векторами. Признак и свойство коллинеарности двух векторов. Компланарность трёх векторов. Разложение вектора на плоскости. Векторный базис на плоскости. Признак и свойство компланарности трёх векторов. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Векторный базис в пространстве. Координаты вектора в данном базисе. Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов. Свойства скалярного произведения двух векторов. Условие ортогональности двух векторов. Доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о трёх перпендикулярах и обратной ей векторным методом. Векторный метод и решение стереометрических задач. Ортонормированный базис в пространстве. Декартова (прямоугольная) система координат в пространстве. Координаты вектора в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах. Проекции вектора на ось в координатах. Скалярное произведение векторов в координатах. Условия коллинеарности и ортогональности двух векторов в координатах. Нахождение расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Деления отрезка точкой в данном отношении. Уравнение сферы. Уравнение плоскости. Прямая в пространстве в координатах (способы составления уравнения прямой). Взаимное расположение прямой и плоскости в координатах. Угол между прямой и плоскостью в координатах, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Задание фигур уравнениями и неравенствами. Расстояние от точки до плоскости. Решение стереометрических задач координатным методом.