Линейные уравнения. Системы линейных уравнений с двумя переменными метод выражения переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными метод сложения. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители Степень с натуральным показателем. Функции. Основное свойство алгебраической дроби
Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразования рациональных выражений. Решение рациональных уравнений Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степени с отрицательным целым показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с отрицательным целым показателем. Комбинаторные и вероятностные задачи. Дерево вариантов и правило нахождения вероятности. Рациональные числа. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y =корень(x) , ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Решение задач с применением свойств квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля действительного числа. График функции y = |x|. Формула: корень(x^2) = |x|. Комбинаторные и вероятностные задачи. Правило умножения. Функция y =kx^2, её свойства и график (при k<0). Функция y = k/х ,её свойства и график (при k<0). Как построить график функции y = f (x + l), если известен график функции y = f (x). Как построить график функции y = f (x)+ m , если известен график функции y = f (x). Как построить график функции y = f (x + l)+ m , если известен график функции y = f (x). Функция y = ax^2 + bx + c ,её свойства и график. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y = С , y = kx + m , y = kx, y = ax^2 + bx + c , y = x. Графическое решение квадратных уравнений. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Уравнения с параметром (начальные представления). Частные случаи формулы корней квадратного уравнения Исследование корней квадратного уравнения по его дискриминанту и коэффициентам. Рациональные уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач. Формула корней квадратного уравнения с 1/4Д. Теорема Виета. Решение квадратных уравнения при помощи Теоремы Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Иррациональные уравнения. Свойства числовых неравенств. Доказательство неравенств Решение задач по теме «Свойства числовых неравенств». Монотонность функций. Исследование функций y=kx+m и y = kx^2 на монотонность. Исследование функций y=k/х и y=корень(x) на монотонность. Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Простейшие иррациональные неравенства. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Приближенные значения действительных чисел. Стандартные вид числа. Степень с отрицательным целым показателем. Свойства квадратного корня. Квадратичная функция, функции y=k/х и y=корень(x).