Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции. Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Функции у=sin(х) и у=cos(х), их свойства и графики. Построение графика функции у=mf(х). Построение графика функции у=f(k х). График гармонического колебания. Функции у=tg(х) и у=сtg(х), их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Asin(x)+Bcos(x) к виду Csin(x+t). Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Нахождение наибольших и наименьших значений величин. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности.